Presentación final

Informe final

Archivo de informe final

Encuesta

1.    ¿Le gustan las matemáticas?

a) Si                           b) No

2.    ¿Qué grado o nivel de escolaridad posees?

a)    Medio superior   b) Licenciatura              c) Maestría               d) Doctorado

3.    ¿Qué tanto usas las matemáticas en tu vida diaria?

a)    Nunca            b) rara vez                c) frecuentemente              d) siempre

4.    ¿Qué tal se te dan las Matemáticas?

a)    fácil                b) Normal                  c) difícil                      d) muy difícil

5. Tiene facilidad para aprender los temas expuestos en el área de Matemáticas?

a) Si                           b) No

6. ¿Crees que el uso del ordenador para aprender Matemáticas es útil?

a) No             b) Es indiferente      c) Si

7. ¿Está considerando o consideró una carrera profesional que se relacione con matemáticas?

a) Si                           b) No

8. ¿Qué tema de las matemáticas te llama más la atención?

a) Algebra     b) Calculo     c) Probabilidad y estadística         d) Métodos numéricos

9. ¿Cómo le gustaría que fueran las clases de matemáticas?

a) Explicativa           b) Participativa         c) Didáctica              d) Investigativa

10. El profesor de matemáticas después de explicar el tema debería realizar:

a) Ejercicios complementarios

b) Tarea para la casa

c) Trabajos en equipo

d) Ejemplos en clase

A continuación, se presentan los resultados de la encuesta

En las siguientes graficas se observa que un 70% tienen gusto por las matemáticas, y que el 40 % dice usar las matemáticas frecuentemente mientras que un 50% lo usa rara vez. El tema de mayor interés es el algebra, esto debido probablemente a que mas del 60% tiene estudios de media superior. El 50% cree que es indiferente el uso del ordenador para aprender matemáticas, posiblemente por la existencia de muchos libros del tema.

Reto “Pamela y amigas”

Datos: 4 personas

Nombres

·         Pamela

·         Fernando

·         Tina

·         Diego

Apellidos

·         Rodríguez

·         Barrios

·         Ríos

·         Vergas

Platillo

·         Estofado

·         Ensalada

·         Pastel

·         Ravioles

Como Rodríguez hará el pastel, y Fernando no llevara estofado, de los que dos que piden piensan que la chica del estofado es delgada, solo uno es apellido, entonces,

Diego	Rodríguez	Pastel
Fernando	Ríos	Ravioles

Solo quedan la incógnita de las dos mujeres, como la señorita Barrios esta de dieta se considera que llevara la ensalada la cual le dijo a Vargas que solo comerá de su platillo, entonces Tina es la otra chica del estofado que apellida Vargas al ser el único apellido que queda, entonces:

Pamela	Barrios	Ensalada
Tina	Vargas	Estofado

Resultado final

Pamela	Barrios	Ensalada
Tina	Vargas	Estofado
Diego	Rodríguez	Pastel
Fernando	Ríos	Ravioles

Entrevista

Entrevista

A continuación, se presenta la entrevista realizada a un ingeniero petrolero.

1.    ¿Cuál es la principal actividad que desempeña como ingeniero petrolero?

Específicamente como ingeniero de yacimientos el principal objetivo es el entendimiento del comportamiento dinámico de los yacimientos, esto quiere decir, entender como esta cambien la presión y la saturación de los fluidos en él.

2.    ¿Qué herramientas utiliza para desempeñar sus actividades?

Principalmente hacemos uso de software especializados, los cuales permiten realizar análisis con distintas técnicas como balance de materia, curvas de declinación, análisis nodal y simulación de yacimientos.

3.    ¿Qué tan importante piensa que son las matemáticas en la ingeniería petrolera?

Para mi son muy importante, ya que a pesar que muchos de nuestros análisis los hacemos con software y demás herramientas, las bases de todos estos son modelos analíticos y numéricos, por lo que comprender las bases de su funcionamiento te ayuda a comprender mas su funcionamiento e interpretación de resultados

4.    ¿Me podría mencionar alguna aplicación específicamente de los métodos numéricos en la ingeniería petrolera?

Una de las técnicas mas empleadas y mas complejas es la simulación numérica de yacimientos, la cual consiste en reproducir el comportamiento del yacimiento utilizando un modelo matemático, el cual es resuelto usando algunos métodos numéricos como diferencias finitos y Newton-rapshon, ya que dicho modelo matemático se convierte en un sistema de ecuaciones algebraicas.  

5.    ¿Qué consejo le podría dar a los futuros licenciados en matemáticos e ingenieros que están por empezar sus estudios universitarios?

Que aprovechen la oportunidad de estudiar, y que intenten aprender lo mas que se pueda, principalmente para tener unas bases matemáticas sólidas, ya que esto les permitirá incursionar en distintas áreas de las ciencias y podrán seguir aprendiendo por su cuenta.   

Bitácora

Fecha: 13/05/2019

Actividades: visita al edificio administrativo de Petróleos Mexicanos

Objetivo: conocer el ambiente de trabajo y las actividades principales de los ingenieros petroleros y geocientíficos que llevan a cabo la supervisión de las operaciones y estudios de los campos petroleros del golfo de México

Tareas no realizadas: durante la visita no se pudo interactuar con personal del grupo de geociencias ya que se encontraban en una reunión.

Resultados

Actividad 1.

Aproximadamente a las 9:00 horas me permitieron el acceso a las instalaciones de PEMEX en Ciudad del Carmen, Campeche.  Me dirigieron al área donde se encontraba el grupo multidisciplinario de diseños de proyectos del activo aguas someras. Me presenté con los ingenieros que me apoyarían con la actividad y expuse los detalles de esta. Me indicaron que la mecánica seria estar con personal de distintas disciplinas para poder tener un panorama amplio de lo que hacen en el día a día.

Primero tuve la oportunidad de practicar con un petrofísico, el cual me comento, se encarga del análisis de registros geofísicos, los cuales son mediciones que se hacen con herramientas durante la perforación de un pozo petrolero. Estos sirven para evaluar la calidad de la roca y así buscar la zona que contenta hidrocarburo.

Después pudo conversar con un ingeniero de yacimientos el cual se encarga del análisis general del yacimiento de aceite o gas. Este análisis se hace mediante diferentes métodos y modelos analíticos que permiten entender el comportamiento de la presión y producción del yacimiento, y así poder tomar decisiones para su explotación.   

Por último, converse con un ingeniero de productividad, el cual me hablo de los fenómenos físicos que suceden cuando el aceite y gas fluye desde el subsuelo hasta la superficie y como ellos se encargan de entenderlo para poder aprovechar la energía del yacimiento y tener los gastos de aceite óptimos.

Al finalizar la charla con los 3 ingenieros expuse, a petición de ellos, lo que me había parecido la visita. Con esto finalizo la actividad y me retire de las instalaciones.

Observaciones e interpretaciones

El grupo multidisciplinario del activo de aguas someras cuenta con personal especialista de las distintas áreas de la ingeniería petrolero y geociencias, los cuales llevan a cabo distintos análisis y estudios a nivel de yacimiento y de pozo. Todo esto para poder tomar las mejores decisiones en la forma en la que se explotaran los campos petroleros. Pude observar la gran carga de trabajo que tienen acompañado de frecuentes reuniones, esto debido a que las decisiones dependen de lo observado por las distintas especialidades.

Impacto de la experiencia   

En las horas que me permitieron interactuar con los especialistas pude observar el amplio uso de software especializado. Me comentaron que cuentan son programas de computo diseñados para cada especialidad con los que llevan a cabo los complejos análisis, desde análisis de registros geofísicos hasta simulación numérica de yacimientos. Estos programas con proporcionados mediante licencias por compañías de servicios que se encargan de su desarrollo.

Marco teórico

Marco teórico

Antecedentes

En los últimos años, el interés de modelar fenómenos físicos y químicos encontrados en yacimientos y pozos petroleros como el desplazamiento de fluidos en medios porosos y el flujo multifásico en tuberías ha aumentado rápidamente.

El surgimiento de complejos procedimientos para mantener la energía de los campos petroleros y mejorar las técnicas de extracción de hidrocarburos ha enfatizado la necesidad de herramientas matemáticas sofisticadas, capaces de enfrentar estos problemas (Ewing,1983).

Los avances y disponibilidad de las computadoras han ocasionado un aumento en el uso y desarrollo de los métodos numéricos, los cuales son herramientas muy poderosas para la solución de problemas. Son capaces de manipular sistemas de ecuaciones grandes, manejar no linealidades y resolver geometrías complicadas, comunes en la práctica de la ingeniería y, a menudo, imposibles de resolver en forma analítica (Chapra y Canale, 2011).   

Bases teóricas

En la industria petrolera es común el uso de software especializados para modelar distintos fenómenos. Los principios matemáticos requeridos de los simulados numéricos de yacimientos incluyen calculo diferencial, ecuaciones diferenciales, análisis numérico, calculo en diferencias finitas y algebra lineal.

El calculo diferencial, que data de los tiempos de Newton y Leibnitz, relaciona la derivada (o pendiente de la tangente) de una función continua y la función en estudio. Esta rama de las matemáticas tiene importantes aplicaciones en diversos campos como la ingeniería, ciencias físicas, biología, economía y matemáticas aplicadas.

Las ecuaciones diferenciales implican funciones conocidas y desconocidas. Tienen aplicaciones en muchas de las mismas áreas de cálculo diferencial. Ejemplos de ecuaciones diferenciales usadas en ingeniería petrolera son la ecuación de flujo de tubería (ecuación de Euler), los métodos de Muskat para yacimientos con gas en solución, la ecuación de pruebas de presión de pozos (ecuación de difusividad) y la ecuación utilizada en la simulación de yacimientos.  

El análisis o métodos numéricos proveen las técnicas computacionales (algoritmos) para aproximar soluciones a problemas matemáticos exactos. Las técnicas de métodos numéricos son usadas para tratar problemas matemáticos complejos en computadores digitales y obtener soluciones aproximadas que se otras forma no serían posibles resolver. Una de las ramas del análisis numérico, el calculo en diferencias finitas, es usado la aproximar funciones y sus derivadas en una serie de puntos discretos. Tales puntos pueden ser medidos en experimentos de laboratorio o con observaciones de campo, o pueden ser generados con la solución numérica de ecuaciones diferenciales. El calculo de diferencias finitas es relacionado con el calculo diferencial a través de la expansión de la serie de Taylor (Ertekin et. al.,2001).

El algebra lineal trata con la solución de sistemas de ecuaciones lineales. Una fuente de problemas de ecuaciones lineales en la ingeniería de yacimiento es la aproximación de ecuaciones diferenciales continuas por ecuaciones en diferencias finitas.   

Selección y recopilación de información

Fuentes de información

Fuentes primarias

Libros

Ingeniería petrolera

·      Ertekin, T., Abou-Kassem, J. H., & King, G. R. (2001). Basic applied reservoir simulation. Texas: Society of petroleum engineers.

·      Moreles, M., & Botello, S. (2011). Notas de modelación y métodos numéricos IV. CIMAT-CIMME.

·  Moukalled, F., Mangani, L., & Darwish, M. (2015). The finite volumen method in computacional fluid dynamics. An advanced introduction with OpenFOAM y MATLAB. Springer internacional publishing Switzerland.

·         Ewing, Richard E. (1983) The mathematics of reservoir simulation. SIAM Philadelphia.

Métodos numéricos

·     Nieves Hurtado, Antonio; Domínguez Sánchez, Federico C. (2014) Métodos numéricos aplicados a la ingeniería. Cuarta edición. Grupo editorial Patria

·       Chapra, Steven C.; Canale, Raymond P. (2011) Métodos numéricos para ingenieros. Sexta edición. McGraw-Hill

Articulos (OnePetro, Society of petroleum engineers)

·         Camacho, V. R., Vásquez, C. M., R., C. A., & Arana, O. V. (2005). Pressure Transient and Decline Curve Behaviors in Naturally Fractured Vuggy Carbonate Reservoirs. SPE Reservoir evaluation & engineering, 95-111.

·         Cancelliere, M., & Verga, F. (2012). Simulation of unconventional well tests with the finite volumen method. Petroleum Science, 317-329.

Fuentes secundarias (Repositorio digital de la Facultad de Ingeniería – UNAM)

Tesis

·         Altamirano del Razo, Darío Bonifacio; Guajardo Ochoa, Oscar Héctor. (2018) Desarrollo de una herramienta computacional para el ajuste automático de curvas tipo a datos de pruebas de presión mediante algoritmos basados en métodos de gradiente. Tesis para obtener el grado ingeniero petrolero. Universidad Nacional Autónoma de México, D.F., México.

·       Gutiérrez Olvera, Lorena (2016) Métodos numéricos para resolver ecuaciones y problemas de optimización no lineales. Tesis para obtener el grado ingeniero petrolero. Universidad Nacional Autónoma de México, D.F., México.

Delimitación del tema y del plan de investigación

Aplicación de métodos numéricos en la ingeniera petrolera

Objetivo general:

Investigar las diferentes aplicaciones que tienes los métodos numéricos en las distintas áreas de la ingeniería petrolera (Producción, yacimientos, etc.)

Objetivo:

• Investigar las diferentes técnicas dentro de los métodos numéricos
• Investigar el uso de las técnicas numéricas en la ingeniería de yacimientos petroleros
•  Investigar el uso de las técnicas numéricas en la ingeniería de producción de pozos petroleros

Recursos y cronograma

1) Revisión bibliográfica.

Esta etapa contempla la revisión bibliográfica sobre los métodos numéricos y la ingeniería petrolera.

2) Fundamentación teórica

Se estudiarán los conceptos relacionados a las diferentes técnicas numéricas 

3) Análisis de las técnicas numéricas y aplicaciones

Se analizan las diferentes técnicas numéricas aplicables a problemas enfrentados en las áreas de la ingeniería petrolera

4) Resumen de las aplicaciones de los métodos numéricos

Conclusiones y sugerencias sobre el uso de los métodos numéricos en la ingeniería petrolera

Plan de trabajo

Selección y recopilación de información	8 -10 de mayo
Análisis y abstracción de la información	11 - 12 de mayo
Bitácora de investigación	13 -14 de mayo
Planeación y aplicación de entrevista	15 - 17 de mayo
Análisis de datos	20 - 21 de mayo
Aplicación de encuesta y análisis de resultados	22 - 24 de mayo
Integración del informe final	25 - 27 mayo
Presentación de resultados	28 - 29 de mayo.

Estudio en escarlata

Tipos de investigación